Probleme Propuse

Probleme de antrenament pentru array-uri.

1. Element de varf

Se citesc un numar n si n numere de la tastatura. Sa se gaseasca pozitia elementului de varf din sir. Un element este element de varf daca este mai mare decat amandoi vecinii sai. Daca exista mai multe elemente de varf sa se returneze pozitia primului intalnit. Exemplu:

INPUT: 
n = 10
v = [1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 0]

OUTPUT:
4

EXPLICATIE:
5 este mai mare si decat elemtul din stanga si decat cel din dreapta.

Bonus pt 1: La fel ca 1, dar sa se returneze pozitia celui mai mare element de varf. Exemplu:

INPUT: 
n = 10
v = [1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 6, 1, 0]

OUTPUT:
7

EXPLICATIE:
6 este mai mare si decat elemtul din stanga si decat cel din dreapta, si este si mai mare decat elemntul de varf precedent, care este 5.

---

2. Impreuneaza array-uri

Se dau doua array-uri de dimensiuni m si n, sortate. Sa se returneze un alt array, care sa fie format din cele doua array-uri impreunate astfel incat sa ramana sortat. Exemplu:

INPUT: 
n = 5, m = 5
v1 = [1, 6, 7, 11, 12]
v2 = [2, 7, 8, 9, 13]

OUTPUT:
[1, 2, 6, 7, 7, 8, 9, 11, 12, 13]

EXPLICATIE:
Array-ul obtinut este format din elementele array-urilor de intrare, si este in continuare sortate in ordince crescatoare.

---

3. Verifica dubluri

Se citeste un numar n, n numere si un numar k. Sa se scrie o functie care returneaza adevarat daca exista doi indici distincti i si j astfel incat v[i] == v[j] si abs(i-j) <= k sau fals in caz contrar.

INPUT:
n = 10
k = 3

v = [1, 2, 3, 1, 5, 6, 7, 11, 12, 13]

OUTPUT:
adevarat

EXPLICATIE:
1 exista de doua ori in sir, pe pozitiile 0 si 3. abs(3-0) <= k care este 3. deci returnam adevarat.

INPUT:
n = 10
k = 3

v = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 1, 11, 12, 13]

OUTPUT:
fals

EXPLICATIE:
Exista de doua ori in sir valoarea 1, dar se afla pe pozitiile 0 si 6, iar abs(6-0) nu este <= k care este 3, deci returnam fals.

CONSTRANGERI:
0 <= n <= 10^6
0 <= v[i] <= 100
k <= 100

4. Rotire matrice la dreapta

Se da o matrice patratica de dimensiune n. Sa se calculeze matricea rotita la dreapta cu 90 de grade.

INPUT:
n = 3
mat = [ [1, 1, 1],
        [2, 2, 2],
        [3, 3, 3] ]

OUTPUT:
[[3, 2, 1],
[3, 2, 1],
[3, 2, 1]]

5. Randuri matrice

Se da o matrice de m linii si n coloane. Sa se determine cate din randurile matricei sunt ordonate crescator.

INPUT:
m = 4
n = 5
mat = [
[1, 2, 3, 4, 5], // ordonat crescator
[1, 3, 2, 12, 1],
[-2, -1, 10, 12, 13], // ordonat crescator
[7, 11, 0, -1, 1]
]

OUTPUT:
2

6. Tic Tac Toe

Se da o matrice patratica cu n=3, unde fiecare element este ori 0 ori 1, reprezentand un joc de X si 0. Considerand ca 0 = 0 si X = 1, calculeaza daca exista un jucator castigator. Daca exista, afiseaza pe ecran X sau 0 in functie de caz, daca nu, afiseaza "Remiza".

INPUT:
mat = [
[1, 0, 0],
[0, 1, 0],
[0, 1, 1]
]

OUTPUT:
X

INPUT:
mat = [
[1, 0, 0],
[0, 1, 1],
[0, 1, 0]
]

OUTPUT:
Remiza

7. Aria dreptunghiului

Se da o matrice de dimensiuni m si n. Marcam cu 1 fiecare element al matricei care reprezinta coltul unui dreptunghi. Sa se determine aria dreptunghiului.

INPUT:
m = 5
n = 6
mat = [
[0, 1, 0, 0, 0, 1],
[0, 0, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 0, 0],
[0, 1, 0, 0, 0, 1],
]

OUTPUT:
25

8. Array palindrom

Se da un numar n, si un array nums format din n numere. Sa se determine daca array-ul este palindrom.

Exemplu:

INPUT:
n = 5
nums = [1, 2, 3, 2, 1]

OUTPUT:
true

INPUT:
n = 6
nums = [1, 2, 3, 4, 3, 2]

OUTPUT:
false